Si tu Galaxy S (GT-I9000) funciona conectado a la corriente pero se apaga inmediatamente al quitar el cargador, la causa más probable es una batería defectuosa o agotada.
Si ninguna de estas soluciones funciona, la batería ha llegado al final de su vida útil (ciclos de carga completados) y debe ser reemplazada por una original o de calidad certificada.