Si tu iPhone 4 bloquea la pantalla aleatoriamente y al presionar el botón de inicio se toma una captura de pantalla, es muy probable que el botón de bloqueo (encendido/apagado) esté físicamente atascado en posición presionada. Esto hace que el dispositivo detecte una pulsación constante, activando la captura de pantalla al tocar el botón de inicio y bloqueando la pantalla sin intervención.
Si después de estos pasos el problema persiste, la opción más segura es acudir a una Apple Store o un servicio técnico autorizado. Ellos podrán evaluar si es necesario limpiar el mecanismo internamente o reemplazar el botón.
Evita forzar el botón o introducir líquidos, ya que podrías dañar los componentes internos.