La imagen se ve con rayas de colores, pero el táctil funciona. Es un fallo conocido en algunos iPhone 5: mala conexión entre el conector de borde de la placa base y el flex de la pantalla.
Llévalo a una Apple Store o Proveedor Autorizado. Es un defecto de fabricación cubierto por programa de calidad; **la reparación es gratuita** (sustituyen la pantalla completa).
Podrías dañar el LCD permanentemente. Backup en iCloud/iTunes antes de ir.