La app Cámara se queda pillada al abrir o al disparar. Prueba estas soluciones en orden; una de ellas casi siempre funciona.
Doble clic en Home > desliza hacia arriba cada app. Libera RAM para la cámara.
Mismo gesto: doble Home, busca Cámara, desliza arriba. Vuelve a abrirla.
Si el fallo empezó tras instalar algo nuevo, borra esa app (mantén icono > X).
Power > deslizar para apagar > espera > Power.
Ajustes > General > Restablecer > Borrar contenidos y ajustes. Backup antes (iCloud/iTunes). Configura como nuevo.
Si nada funciona, puede ser daño físico en el módulo de cámara; acude a servicio técnico.