Si tienes dos Apple ID y quieres borrar el viejo para usar solo el nuevo:
Primero desactiva Buscar mi iPhone en Ajustes > [Tu nombre] > Buscar > Buscar mi iPhone (necesitas la contraseña del viejo ID). Si no la tienes, no podrás quitarlo; contacta al anterior dueño o a Apple con prueba de compra.
Una vez eliminado, inicia sesión con tu nuevo Apple ID en Ajustes > Iniciar sesión en el iPhone.