El usuario rompió la pantalla hace meses. El touch fue fallando (lento, zonas muertas) hasta dejar de funcionar del todo. Solo recibe llamadas (botón Home físico funciona).
El digitalizador (capa táctil) está roto por la grieta. La rotura inicial microfisuró los circuitos del touch. El uso, calor, humedad y flexión terminaron cortando las trazas. Es daño físico irreversible.
Dado el valor residual del 3GS (~20-40€), no suele valer la pena reparar. Mejor comprar un iPhone 4S/5/5S/SE usado que tenga iOS 9/10/12 y funcione bien.