iTunes Radio (iOS 7+) permite crear emisoras por artista/género y compartirlas fácilmente.
Se comparte un enlace corto https://itun.es/.... El receptor lo abre y escucha la estación al instante (requiere iOS 7+ / iTunes 11.1+). Las personalizaciones (me gusta/no me gusta, modo explícito) se conservan en el enlace.
Para compartir en otros servicios (WhatsApp, etc.), usa "Copiar enlace" y pega manualmente. La opción está algo escondida en el botón (i); si fuera más visible, se usaría más.