El error 3003 suele ser de conectividad o software. Estas 5 soluciones te ayudarán.
Instala la última versión (Ayuda > Buscar actualizaciones en Windows; iTunes > Buscar actualizaciones en Mac).
Desinstala: iTunes, Bonjour, Soporte de aplicaciones de Apple, Apple Mobile Device Support, Apple Software Update. Reinicia e instala iTunes de nuevo.
Apaga y enciende ambos. Reintenta la actualización/restauración.
Apaga 15 segundos y enciende. Verifica conexión a internet.
Primero actualízalo. Si falla, desactívalo. Si persiste, desinstálalo temporalmente.
Si el error 3003 no desaparece, espera 1-2 horas (servidores Apple) y reintenta. Si no, contacta con Soporte Apple.