En Safari iOS puedes cerrar pestañas una a una (botón X o deslizar), pero para cerrar todas a la vez usa este truco:
Esto cierra todas las pestañas abiertas y te pone en Modo Privado. Si no quieres navegar en privado, toca de nuevo el icono de pestañas → Privado para volver al modo normal.
Es la forma más rápida conocida en iOS 7+; no hay otro método nativo sin usar el modo privado.