Al usar el modo «Cuadrado» (1:1) en la app Cámara, la foto se guarda normalmente en el carrete (Fotos → Recientes). Si no la ves:
El sensor del iPhone 5s es 4:3 (8 MP = 3264×2448). El modo Cuadrado recorta a 2448×2448. La pantalla del 5s es 16:9 (1136×640). Para ver la foto a pantalla completa, tendrás que hacer zoom (pellizcar) o recortar en Editar → Recortar → 16:9.
Si la foto «desapareció» tras editar, revisa «Eliminadas recientemente» en Álbumes (se guardan 30 días).