Causa: límite de sincronización
Por defecto, iOS puede sincronizar solo los últimos 1 día / 1 semana / 1 mes de correos.
Solución
- Ajustes > Mail > Cuentas > selecciona la cuenta.
- Pulsa Días de correo para sincronizar (o «Sincronizar» / «Período»).
- Elige Sin límite / Todos o el máximo disponible (1 mes, 3 meses, 6 meses, Todo).
- Vuelve a abrir Mail; descargará los mensajes antiguos.
En cuentas Exchange/Outlook, el rango lo define el servidor (política de la empresa).