Este problema suele deberse a configuración de sincronización, contraseñas desactualizadas o restricciones de la app de correo.
Asegúrate de que el móvil tiene datos móviles o Wi‑Fi activo y que otras apps navegan correctamente.
En Ajustes > Aplicaciones > Tu app de correo > Almacenamiento, pulsa «Borrar caché» y, si persiste, «Borrar datos» (volverás a introducir la contraseña).
Accede al correo desde el navegador del PC y verifica que no hay reglas que muevan los mensajes a carpetas distintas a «Bandeja de entrada».
Si nada funciona, el soporte de tu proveedor (Google, Microsoft, Yahoo, tu empresa) puede revisar el estado del servidor IMAP/Exchange.